거꿀반명제

논리학·수학 등에서 사용되는 명제는 ‘논리적 판단 내용과 주장을 언어나 기호로 표시한 것’으로, 참과 거짓을 판단할 수 있을 때 성립된다. 명제는 가정과 결론으로 구성되는데, “(어떤 것이) 고래라면, 포유동물이다”에서 ‘(어떤 것이) 고래라면’은 가정이고, ‘포유동물이다’는 결론이다. 명제에는 다시 역명제·이명제·대우명제가 있는데, 그 용어가 개념만큼이나 어렵다. 역(逆)은 ‘거스를 역’이므로 가정과 결론을 뒤바꾼 명제를 말한다. “(어떤 것이) 젖먹이동물이라면, 고래다”가 원래 명제의 역명제다. 북녘말로는 ‘거꿀명제’라 한다. ‘명제를 거꾸로 했다’는 뜻으로 보인다.

이(裏)는 ‘표리 관계’에 쓰이는 ‘속·안 리’이므로 ‘본래의 명제를 뒤집은 것’을 말한다. 뒤집었다는 것은 가정과 결론을 모두 부정함을 뜻한다. “(어떤 것이) 고래가 아니라면, 젖먹이동물이 아니다”는 원래 명제의 이명제다. 북녘말로는 ‘반명제’(反命題)라 한다. 접두사 ‘반-’이 쓰인 것으로 보인다. 대우(對偶)는 북녘말로 ‘거꿀반명제’이다. 원래 명제를 ‘반명제’로 만든 뒤 ‘거꿀명제’로 만든 것을 말한다. “(어떤 것이) 젖먹이동물이 아니라면, 고래가 아니다”는 원래 명제의 ‘거꿀반명제’다.

역명제·이명제도 어렵지만, 대우명제는 한자로도 이해하기 어렵고, 역명제나 이명제와의 관계도 드러나지 않는다. 차라리 ‘역이명제’로 쓰는 것이 낫겠고, 그보다는 쉬운 북녘말 ‘거꿀명제, 반명제, 거꿀반명제’를 쓰는 것도 괜찮겠다.

김태훈/겨레말큰사전 자료관리부장